Egyes fogadók nagy hívei a fogadási stratégiáknak, de vajon tényleg olyan megbízhatóak ezek, mint amilyennek az emberek beállítják? Erre választ keresve elemezzük a Martingale technika rejtelmeit, hogy kiderítsük, valóban megéri-e a nyereség a kockázatot.
Sok olyan fogadásban jártas személy és tippmester létezik, akik különböző fogadási stratégiára esküsznek. Ezek sok esetben olyan technikák, amelyek magukba foglalják a tétek fokozatos növelését a vesztes fogadások után, annak érdekében, hogy megpróbálják visszaszerezni a korábban elvesztett pénzt.
Gyakran úgy vannak beállítva, mint hibabiztos módszerek, mivel elkerülhetetlen, hogy az ember egy ponton végül ne nyerjen és ha ez megtörténik, akkor minden korábban elvesztett pénz megtérül az első fogadásból származó, eredetileg megcélzott nyereséggel együtt.
Eddig már biztosan nyilvánvaló a logikai hiba: a szerencsejátékban semmi sem biztos. Ha így lenne, akkor nem nevezhetnénk szerencsejátéknak. Az ok, amiért néhány játékos figyelmen kívül hagyja ezt a tényt, leginkább két heurisztikus torzításon alapul: túlzott magabiztosság és a vesztes szériák valószínűségének alábecsülése. Ez a fajta pénzkezelési típus hagyományosan Martingale-módszer néven ismert.
A Martingale-stratégia elemzése
A Martingale-módszer eredetileg a kaszinó szerencsejátékok világából származik, különösen a rulett játékhoz köthető. A rulettkerék egyik népszerű játéka a piros-fekete, ahol a szerencsejátékosnak minden egyes pörgetés után el kell döntenie, hogy a golyó piros vagy fekete számra érkezik-e.
A ház előnyének hatását figyelmen kívül hagyva, bármelyik eredmény esélye 2.00. Az alapvető Martingale-stratégia lényege, hogy minden egyes vesztes fogadás után megduplázzuk a tétet és minden egyes győzelem után visszatérünk a kiindulási (vagy alap) téthez, ugyanakkor a Martingale-stratégiát bármilyen fogadás esetén alkalmazhatjuk a következő módszerrel:
Például, ha a szorzónk 3.00-ás, akkor a tét növekedésének progressziója 1.5 lenne.
Ily módon a korábbi veszteségek minden egyes sikeres eredmény után megtérülnek az eredetileg megcélzott nyereséggel együtt, amint azt a következő pörgetés sorozat is mutatja:
A Martingale-módszer csak a kockázatot változtatja meg
Stuart Holland a "Successful Staking Strategies (2001)" című e-könyvében egy egyszerű, de kiváló példát adott arra, hogy a Martingale-stratégia miért nem képes a semmiből valamit csinálni.
Elemezzük a fenti sorozat első 3 pörgetését. A 3 egymást követő vesztes fekete csak 1 lehetséges eredményt jelent a 8 opció közül, amelyek mindegyike ugyanannyira valószínű, mint bármelyik másik.
Az alábbi táblázatban elemezhetjük a várható nyereséget mind a 8 permutációra, ahol P=Piros és F=Fekete, a ház előnyének hatását leszámítva. Bármely kimenetelre vonatkozó várható eredmény kiszámításához egyszerűen megszorozzuk az adott kimenetel tényleges nyereségét vagy veszteségét annak bekövetkezési valószínűségével.
A 8 permutációra vonatkozó egyéni becslések összegzése adja a stratégia teljes becslését. Ez itt nulla. Ezért egy igazságos rulettkerék esetében hosszú távon csak a kiegyenlítés elérésében reménykedhetünk, tehát abban, hogy visszaszerezzük az addig befektetett összeget.
A Martingale veszélyei
Természetesen a valódi rulettkerék nem igazságos. Egyetlen fekete-piros játék a kaszinóban negatív kilátásokkal bír, így a sok játék összege is. Egy hasonló elemzés szintes tétek esetén (ahol minden tét azonos nagyságú) pontosan ugyanazt az eredményt adja: az összesített becslés nulla.
Nézd meg közelebbről a két táblázatot. A Martingale-stratégia ebben a példában 4-ről 5-re növelte a várható nyereségek számát, a szintes tétes stratégiához képest.
Sajnos ez egy nagy veszteség árán történt. A Martingale valójában csak annyit ért el, hogy megváltoztatta a kockázatok eloszlását. Egy lehetséges pozitív eredményért cserébe egy másik, sokkal nagyobb lehetséges negatív eredményt kapunk. Ez a stratégiával járó veszély forrása.
A Martingale-módszer használata a sportfogadásban
A sportfogadásban a Martingale-stratégia úgy tűnhet, hogy a fogadónak esélyt kínál a nyereségre még ott is, ahol nem tud pozitív várható értéket biztosítani, mivel minden egyes győzelem visszahozza a korábbi veszteséget és minden alkalommal hozzáad egy kis pluszt.
Az egymást követő veszteségek hosszabb sorozata azonban hamarosan nagyon magasra növeli a tét nagyságát. Attól függően, hogy mekkora téttel indul valaki, elképzelhető, hogy ez meghaladja a fogadóiroda által elfogadott határokat. Ugyanígy az is előfordulhat, hogy nagyobb, mint a fennmaradó összeg a személy számláján.
A vesztes széria lehetőségének alábecsülése
Mennyire valószínű egy 10 egymást követő vereségből álló sorozat? Alig valószínű. A matematika, amivel ezt kiszámíthatjuk, egyszerű. Ha minden egyes független fogadás 50%-os (vagy 0,5) valószínűséggel vesztes, akkor a 10 egymást követő veszteség valószínűsége 0,510 = 0,0977%.
Az ilyen alacsony valószínűség sokakat megtéveszt és emiatt azt hiszik, hogy a Martingale-módszert egy viszonylag biztonságos fogadási stratégia. De mekkora a valószínűsége annak, hogy egy jóval nagyobb számú tétből álló sorozat során valamikor egy ilyen vesztes széria következik be?
Ennek a számításnak a matematikája sokkal bonyolultabb, de intuitív módon felismerhetjük, hogy sokkal valószínűbb, mint az egyes szériák esetében megadott százalékos arány, mivel sokkal több lehetőség van arra, hogy ez megtörténjen. Szerencsére van egy nagyon hasznos módszer arra, hogy felbecsüljük a leghosszabb vesztes szériát, amire egy hosszú fogadási sorozat során számíthatunk.
Nézzük a következő számítási módszert:
.png)
Sl a várható maximális vesztes széria hossza, N a megtett fogadások teljes száma, "Ln" a természetes logaritmus (bármely tudományos számológépen elérhető) és Ol az egyedi fogadás elvesztésének esélye, amely kiszámítható a fogadási esélyekből, vagy a nyerési esélyekből (Ow), a következő módon:
Így például egy 1000 fogadásból álló, 2.00-ás odds mellett kötött fogadási sorozatban általában legalább egy 10 egymást követő vereségből álló sorozatra számíthatunk. Mint láttuk, egy ilyen sorozat azt jelenti, hogy a következő tétnek 1024-szer nagyobbnak kell lennie, mint az elsőnek.
Ahhoz, hogy valaki ésszerűen meg tudjon birkózni egy ilyen vesztes széria lehetőségével, a bankroll és az alaptét arányos méretét megfelelően kell kiszámítani. Minél hosszabb a fogadási sorozatod, annál kisebbnek kell lennie az alaptétnek a tőke arányában azért, hogy tudj megbirkózni a legrosszabb forgatókönyvvel is.
Egy 1000 tétből álló sorozat esetén a tőkédnek legalább 1000-szer nagyobbnak kell lennie, mint az alaptéted. Ez vagy azt jelenti, hogy az alaptét (és következésképpen a nyeremények utáni nyereség) olyan alacsony nagyságrendű, hogy aligha éri meg a stratégiát követni, vagy pedig azt kockáztatod, hogy jelentős összegeket veszítesz.
Egy illúzió a Martingale-stratégia?
Elméletileg végtelen vagyon, végtelen számú fogadás, végtelen idő és egy végtelenül alkalmazkodó bukméker esetén azt lehetne állítani, hogy a Martingale nyerő stratégiává válhat.
Kivéve persze, hogy a végtelen vagyont nem lehet növelni, és joggal kérdőjelezhetjük meg a próbálkozás motivációját, ha valaki már birtokolja azt. A szerencsejátékok és fogadások valós világában a Martingale-vel kapcsolatban a lényeg a következő: ha nem vagy elég jó ahhoz, hogy legyőzd az esélyeket, a Martingale a lehető legbiztosabb utat kínálja az anyagi csődhöz, ha pedig elég jó vagy hozzá, akkor amúgy sincs rá szükséged.
A Martingale-stratégia látszólagos képessége, hogy a veszteségeket nyereséggé változtatja, egész egyszerűen illúzió, méghozzá nagyon kockázatos fajta.
